Trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Công thức lượng giác | Đại số lớp 10

Câu 1 : $ \ cos \ frac { 7 \ pi } { 12 } $ bằng ?

  • A. $\sqrt{2}+\sqrt{6}$
  • B. $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$
  • C. $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
  • D. $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

Câu 2 : $ \ sin 75 ^ { \ circ } $ bằng ?

  • A. $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$
  • B. $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
  • C. $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$
  • D. $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{4}$

Câu 3 : $ \ tan 105 ^ { \ circ } $ bằng ?

  • A. $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$
  • B. $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$
  • C. $\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}$
  • D. $\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}}$

Câu 4: $\tan \frac{145\pi }{12}$ bằng?

  • A. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$
  • B. $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}$
  • C. $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$
  • D. $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$

Câu 5 : Cho $ \ tan \ alpha = t USD. Khi đó $ \ cos 2 \ alpha USD bằng ?

  • A. $\frac{1-t}{1+t}$
  • B. $\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$
  • C. $\frac{1+t^{2}}{1-t^{2}}$
  • D. $\frac{1+t}{1-t}$

Câu 6 : Cho $ \ tan \ alpha = t USD. Khi đó $ \ sin 2 \ alpha USD bằng ?

  • A. $\frac{2t}{1+t}$
  • B. $\frac{2t}{1+ t^{2}}$
  • C. $\frac{2t}{1- t^{2}}$
  • D. $\frac{2t}{1- t}$

Câu 7 : $ \ cos \ alpha = \ frac { 4 } { 5 } USD. Khi đó $ \ sqrt { \ cos 2 \ alpha } $ bằng ?

  • A. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
  • B. $\frac{2\sqrt{3}}{5}$
  • C. $\frac{7}{25}$
  • D. $\frac{\sqrt{7}}{5}$

Câu 8 : Cho $ \ cos \ alpha = 0,2 $ với USD 0 < \ alpha < \ pi USD

  • A. $\cos \frac{\alpha }{2}= \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$
  • B. $\sin \frac{\alpha }{2}= \frac{3}{\sqrt{10}}$
  • C. $\tan \frac{\alpha }{2}= \frac{\sqrt{6}}{2}$
  • D. Cả ba khẳng định trên sai.

Câu 9 : Biểu thức USD 4 \ cos ( \ frac { \ pi } { 6 } – \ alpha ). \ sin ( \ frac { \ pi } { 3 } – \ alpha ) USD bằng ?

  • A. $4\sin^{2}\alpha – 3$
  • B. $4+ 3\sin^{2}\alpha $
  • C. $3- 4\sin^{2}\alpha $
  • D. $\sin^{2}\alpha $

Câu 10 : Biểu thức $ \ frac { 2 \ sin 2 \ alpha – \ sin 4 \ alpha } { 2 \ sin 2 \ alpha + \ sin 4 \ alpha } $ bằng ?

  • A. $-\tan^{2}\alpha$
  • B. $\tan^{2}\alpha$
  • C. $\cot^{2}\alpha$
  • D. $-\cot^{2}\alpha$

Câu 11 : Biểu thức $ \ frac { \ sin \ alpha + \ sin 2 \ alpha } { 1 + \ cos \ alpha + \ cos 2 \ alpha } $ bằng ?

  • A. $-\cot \alpha$
  • B. $\cot \alpha$
  • C. $-\tan \alpha$
  • D. $\tan \alpha$

Câu 12: Khi $\alpha = \frac{\pi }{6}$ thì biểu thức:

USD \ frac { \ sin ^ { 2 } 2 \ alpha + 4 \ sin ^ { 2 } \ alpha-4 \ sin ^ { 2 } \ alpha \ cos \ alpha } { 4 – \ sin ^ { 2 } 2 \ alpha – 4 \ sin ^ { 2 } \ alpha } $ bằng ?

  • A. $\frac{1}{6}$
  • B. $\frac{1}{9}$
  • C. $\frac{1}{12}$
  • D. $\frac{1}{3}$

Câu 13 : Gọi USD M = \ tan x + \ tan y $ thì :

  • A. $M= \frac{\tan x- \tan y}{1+ \tan x.\tan y}$
  • B. $M=\frac{\sin (x+ y)}{\cos x. \cos y}$
  • C. $M=\frac{\sin (x- y)}{\cos x. \cos y}$
  • D. $M= \tan x+ \tan y$

Câu 14 : Trong những hệ thức sau hệ thức nào sai ?

  • A. $1+ \cos x+ \cos 2x= 4\cos x.\cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}).\cos(\frac{x}{2}- \frac{\pi }{6})$
  • B. $1+ \cos x+ \cos 2x+ \cos 3x= 4\cos\frac{x}{2}.\cos \frac{3x}{2}.\cos x$
  • C. $3+ 4\cos 4x+ \cos 8x= 4\cos^{2}2x$
  • D. $\sin x+ \sin 2x+ \sin 3x+ \cos x+ \cos 2x+ \cos 3x= 4\sqrt{2}\cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}).\cos( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{6}).\cos (2x-\frac{\pi }{4})$

Câu 15 : Cho USD M = – 5 – 2 \ sin ^ { 2 } x USD. Khi đó giá trị lớn nhất của USD M $ là ?

  • A. 3
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 7

Câu 16 : Hãy chỉ ra công thức sai ?

  • A. $\frac{1+\tan a.\tan b}{1-\tan a.\tan b}= \frac{\cos (a+b)}{\cos(a-b)}$
  • B. $\frac{\cos(a+b).\cos(a-b)}{\cos^{2}c.\cos^{2}b}= 1-\tan^{2}a.\tan^{2}b$
  • C. $\tan^{2}a-\tan^{2}b= \frac{\sin(a+b).\sin(a-b)}{\cos^{2}a.\cos^{2}b}$
  • D. $\frac{\tan a+ \tan b}{\tan(a+b)}-\frac{\tan a- \tan b}{\tan(a-b)}= -2\tan a.\tan b$

Câu 17 : Cho $ A, B, C $ là những góc của tam giác $ ABC $ ( không phải tam giác vuông ) thì :

  • A. $\cot\frac{A}{2}+ \cot\frac{B}{2}+\cot\frac{C}{2}= -\cot A.\cot B.\cot C$
  • B. $\cot\frac{A}{2}+ \cot\frac{B}{2}+\cot\frac{C}{2}=- \cot \frac{A}{2}.\cot \frac{B}{2}.\cot \frac{C}{2}$
  • C. $\cot\frac{A}{2}+ \cot\frac{B}{2}+\cot\frac{C}{2}= \cot A.\cot B.\cot C$
  • D. $\cot\frac{A}{2}+ \cot\frac{B}{2}+\cot\frac{C}{2}= \cot \frac{A}{2}.\cot \frac{B}{2}.\cot \frac{C}{2}$

Câu 18: Cho $A, B, C$ là ba góc của một tam giác. hãy chỉ ra hệ thức sai?

  • A. $\cot A.\cot B+ \cot B. \cot C+ \cot A. \cot C= 1$
  • B. $\cos^{2}A+ \cos^{2}B+\cos^{2}C= 1+ 2\cos A.\cos B.\cos C$
  • C. $\cos \frac{A}{2}+\cos \frac{B}{2}+\cos \frac{C}{2}= 4\cos(\frac{\pi -A}{4}).\cos(\frac{\pi -B}{4}).\cos(\frac{\pi -C}{4})$
  • D. $\frac{\cos A.\cos C+ \cos(A+B).\cos(B+C)}{\cos A. \sin C- \sin(A+B).\cos(B+C)}= \cot C$

Câu 19 : Biểu thức $ \ sin ^ { 4 } x + \ sin ^ { 4 } ( x + \ frac { \ pi } { 4 } ) + \ sin ^ { 4 } ( x + \ frac { \ pi } { 2 } ) + \ sin ^ { 4 } ( x + \ frac { 3 \ pi } { 4 } ) USD không phụ thuộc vào vào USD x USD và có tác dụng rút gọn bằng ?

  • A. 2
  • B. $\frac{1}{2}$
  • C. 1
  • D. $\frac{3}{2}$

Câu 20 : Cho $ A, B, C $ là những góc của một tam giác $ ABC $ ( không là tam giác vuông ) thìUSD \ cot A. \ cot B + \ cot B. \ cot C + \ cot C. \ cot A $ bằng ?

  • A. Một kết quả khác
  • B. 1
  • C. -1
  • D. $(\cot A. \cot B. \cot C)^{2}$

Leave a comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *