Công thức giải nhanh Hình học lớp 10 chi tiết nhất

Việc nhớ đúng chuẩn một công thức Toán lớp 10 trong hàng trăm công thức không phải là việc thuận tiện, với mục tiêu giúp học viên thuận tiện hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức giải nhanh Hình học lớp 10 học kì 1 và học kì 2 chi tiết cụ thể nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 10 hơn .

Tải xuống

Mục lục công thức Hình học lớp 10

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học

+ Quy tắc hình bình hành:

Cho hình bình hành ABCD, ta có:

( Tổng hai vectơ cạnh chung điểm đầu của một hình bình hành bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó. )

+ Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vectơ tùy ý ta có

(tính chất giao hoán)

(tính chất kết hợp)

(tính chất của vectơ – không)

+ Quy tắc ba điểm

Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta luôn có:

+ Quy tắc trừ:

+ Với 4 điểm A, B, C, D bất kì, ta luôn có:

+ Công thức trung điểm:

– Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi

– Với mọi điểm M bất kì ta có:

+ Công thức trọng tâm

– G là trung điểm của tam giác ABC khi và chỉ khi

– Với mọi điểm M bất kì ta có:

+ Tính chất tích của vectơ với một số

Với hai vectơ bất kì, với mọi số h và k, ta có

+ Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là có một số k để

+ Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho

+ Hệ trục tọa độ

– Hai vectơ bằng nhau:

Nếu = (x; y) và = (x’; y’) thì

– Tọa độ của vectơ

Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) thì ta có = (xB – xA; yB – yA)

– Cho = (u1; u2) và = (v1; v2). Khi đó

– Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

Cho đoạn thẳng AB có A ( xA ; yA ), B ( xB ; yB ) và I ( xI ; yI ) là trung điểm của AB

Khi đó ta có

– Tọa độ trọng tâm của tam giác

Cho tam giác ABC có A ( xA ; yA ), B ( xB ; yB ), C ( xC ; yC ). Khi đó tọa độ trọng tâm G ( xG ; yG ) của tam giác ABC là :

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học

1. Tích vô hướng của hai vectơ

– Cho hai vectơ đều khác vectơ . Tích vô hướng của hai vectơ là một số, kí hiệu là và

+ Tính chất của tích vô hướng

Với ba vectơ bất kì và mọi số k ta có:

(tính chất giao hoán)

(tính chất phân phối)

+ Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

+ Hai vectơ vuông góc: a1b1 + a2b2 = 0

+ Độ dài của vectơ

+ Góc giữa hai vectơ

Cho đều khác vectơ thì ta có:

+ Khoảng cách giữa hai điểm A ( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) :

2. Các hệ thức lượng trong tam giác

+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông

BC2 = AB2 + AC ( định lý Py-ta-go )
AB2 = BH.BC ; AC2 = CH.BC
AH2 = BH.CH
AH.BC = AB.AC

+ Định lý côsin

Trong tam giác ABC bất kể với BC = a, CA = b, AB = c thì
a2 = b2 + c2 – 2 bc cosA
b2 = a2 + c2 – 2 ac cosB
c2 = a2 + b2 – 2 ab cosC
Hệ quả định lý côsin

+ Công thức độ dài đường trung tuyến
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma, mb, mc là độ dài những đường trung tuyến lần lượt vẽ từ những đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó ta có

+ Định lý sin
Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a, CA = b, AB = c và R là nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp, ta có :

3. Công thức tính diện tích tam giác

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c .
ha ; hb ; hc lần lượt là độ dài đường cao kẻ từ A, B và C của tam giác ABC.

R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và p = là nửa chu vi của tam giác ABC. Khi đó ta có

+ Đặc biệt

Tam giác vuông: S = x tích hai cạnh góc vuông

Tam giác đều cạnh a: S =

Hình vuông cạnh a : S = a2
Hình chữ nhật : S = dài x rộng
Hình bình hành ABCD : S = đáy x chiều cao hoặc S = AB.AD.sinA
Hình thoi ABCD : S = đáy x chiều cao
S = AB.AD.sinA

S = x tích hai đường chéo

Hình tròn : S = πR2 ( R là nửa đường kính )

Tải xuống

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 không thiếu và chi tiết cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://taimienphi.club
Category: Chưa phân loại