Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân
Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân
Công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang : thường, vuông, cânCách tính diện tích quy hoạnh hình thangCÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANGCông Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy Nhỏ Hình ThangHình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh song song mà ta gặp khá nhiều trong đời sống hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được gọi là những cạnh đáy, những cạnh còn lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ đơn thuần là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang lại khó ghi nhớ hơn một chút ít .
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt
Có 3 loại hình thang thường gặp là :Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân
Công thức tính diện tích hình thang
Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân
Khái niệm: Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h .
Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Trong đó :S là diện tích hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).S là diện tích quy hoạnh hình thang. a và b là độ dài 2 cạnh đáy. h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại ( khoảng cách giữa 2 cạnh đáy ) .Còn có bài thơ về tính diện tích quy hoạnh hình thang khá dễ nhớ như sau :Muốn tính diện tích quy hoạnh hình thangĐáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vàoCộng vào nhân với chiều caoChia đôi lấy nửa thế nào cũng ra
Ví dụ:
Một hình thang có chiều cao = 4 cm, đáy bé a = 5 cm, đáy lớn b = 12 cm. Diện tích hình thang trên ?
Áp dụng công thức S = h x ( ( a + b ) / 2 ) = 4 x ( ( 5 + 12 ) / 2 ) = 34 ( cm ) .Còn có bài thơ về tính diện tích quy hoạnh hình thang khá dễ nhớ như sau :Muốn tính diện tích quy hoạnh hình thangĐáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vàoCộng vào nhân với chiều caoChia đôi lấy nửa thế nào cũng ra .
Cách tính diện tích hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.
Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.
Trong đó :S là diện tích hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.S là diện tích quy hoạnh hình thang. a và b là độ dài 2 cạnh đáy. h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy .Một hình thang vuông ABHD có độ dài đáy bé đáy lớn lần lượt là 8 cm, 12 cm. Trong đó có cạnh AH = 8 cm. Hãy tính diện tích quy hoạnh hình thang vuông đó .
Áp dụng công thức : S = h x ( ( a + b ) / 2 ) = 8 x ( ( 8 + 12 ) / 2 ) = 80 cm .
Cách tính diện tích hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.
Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, bạn cũng hoàn toàn có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích quy hoạnh từng phần rồi cộng lại với nhau .
Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật cho ABHK và diện tích quy hoạnh tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tổng thể diện tích quy hoạnh để tìm diện tích quy hoạnh hình thang ABCD .Cụ thể thế này :
Ví dụ : S = h x ( ( a + b ) / 2 ) = 8 x ( ( 8 + 16 ) / 2 ) = 96 cm .S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 50% x 8 x 4 + 8 x 8 = 96 cm .
Tính độ dài cạnh đáy hình thang
Khi biết diện tích quy hoạnh, chiều cao và độ dài 1 cạnh đáy, bạn hoàn toàn có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau :AB = 2 x ( SABCD / h ) – CD
Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Ta có công thức như sau :
Trong đó:
+ a, b : lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy .Xem thêm : Nghĩa Của Từ Job Là Gì ? Nghĩa Của Từ Jobs Trong Tiếng Việt Nghĩa Của Từ Job+ c, d : lần lượt là đội dài 2 cạnh bên .
Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xay ra và diện tích cũng khác nhau, các bạn có thể hình dung ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.
Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích quy hoạnh hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì hoàn toàn có thể tính được diện tích quy hoạnh hình thang, ví dụ tất cả chúng ta có những cạnh đấy Q P, trong đó cạnh đáy P. dài hơn và 2 cạnh bên R và S .
Thì hoàn toàn có thể vận dụng công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang như sau :
Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích quy hoạnh hình thang khi biết những cạnh những bạn hoàn toàn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và vận dụng công thức Heron tính diện tích quy hoạnh tam giác và suy ra được diện tích quy hoạnh hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này .
Công thức heron tính diện tích tam giác
Gọi S là diện tích quy hoạnh và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c
Công thức Heron còn hoàn toàn có thể được viết lại bằng
Lưu Ý Khi Giải Các Bài Tập Về Tính Diện Tích Hình Thang
–Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết “hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.
– Ở hình học cấp 2, những bạn học viên sẽ liên tục được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, những bài tập lúc này không chỉ đơn thuần là tính chu vi, diện tích quy hoạnh mà yên cầu sự tư duy sâu, phối hợp những đặc thù về góc ( tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng180 ° ), đặc thù những cạnh bên, đặc thù về đường trung bình của hình thang, … Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, những bạn chỉ cần nắm được những công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang kể trên là đã hoàn toàn có thể giải được hầu hết những bài toán trong chương trình học của mình rồi .
Bài tập hình thang, diện tích hình thang
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích quy hoạnh là 15 cm2, AB = 5 cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7 cm. Tính diện tích quy hoạnh hình ABED .
Giải:
Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau :ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB / / DE, góc ADC = 90 độ=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3 cmDo đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD. ( AB + DE ) : 2 = 3. ( 5 + 7 ) : 2 = 18 cm2Ví dụ cho một hình thang có chiều dài cạnh a = 20 cm, cạnh b = 14 cm và chiều cao nối từ đỉnh hình tháng xuống đáy là 12 cm. Hỏi diện tích quy hoạnh hình thang là bao nhiêu ?
Cách giải : Có a = 20 cm, b = 14 cm, h = 25 cm. Hỏi S = ?Dựa theo công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang, ta có :S = h x ( a + b / 2 ) hoặc 50% ( a + b ) x hS = 12 x ( ( 20 + 14 ) / 2 ) hoặc 1/2 x ( 20 + 14 ) x 25S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm .Như vậy dựa vào công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tìm ra diện tích quy hoạnh hình thang bằng 425 cm .Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích quy hoạnh là 15 cm2, AB = 5 cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích quy hoạnh hình ABED .Giải :Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau : ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB / / DE, góc ADC = 90 độ=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3 cmDo đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD. ( AB + DE ) : 2 = 3. ( 5 + 7 ) : 2 = 18 cm2
Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.
Cách tính diện tích quy hoạnh hình thangKiến thức về hình thang khá phổ cập với những bạn học viên cấp 1. Để ôn lại những bài toán tương quan tới tính diện tích quy hoạnh hình thang, mời bạn theo dõi những thông tin và ví dụ minh họa ngay dưới đây .Trước hết ta cần định nghĩa hình thang là gì ? Hình thang là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối lập song song với nhau và đây là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối lập còn lại là 2 cạnh bên. Các đặc thù khác của hình thang gồm có : 2 góc kề có tổng bằng 360 độ, đường thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên được gọi là đường trung bình của hình thang .Các loại hình thang gồm : Hình thang vuông ( hình thang có 1 góc vuông ), hình thang cân ( hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau ), hình thang vuông cân ( chính là hình chữ nhật ) .
CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG
Công thức tính diện tích hình thang:S = 1⁄2 h (a + b)(Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích là mét vuông).
Giải thích công thức :S : Diện tích hình thanga, b : Độ dài 2 đáy của hình thangh : Độ dài đường caoĐể dễ nhớ cách tính diện tích quy hoạnh hình thang, bạn hoàn toàn có thể học thuộc lòng khổ thơ sau :Muốn tính diện tích quy hoạnh hình thangĐáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào
Rồi đem nhân với đường cao
Xem thêm: Top 16 clip pewpew chửi mới nhất 2022
Chia đôi tác dụng thế nào cũng ra .Dưới đây là ví dụ minh họa giúp bạn vận dụng công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang .
Bài toán:Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.
Source: https://taimienphi.club
Category: Chưa phân loại