Cách tính năng lượng của phản ứng hạt nhân hay, chi tiết

Bạn đang đọc: Cách tính năng lượng của phản ứng hạt nhân hay, chi tiết – Vật Lí lớp 12

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân:

Cách 1 : Tính theo khối lượng : ΔE = Δm. c2 = ( m – mo ). c2
mo : Khối lượng những hạt trước phản ứng m : Khối lượng những hạt sau phản ứng
Cách 2 : Tính theo động năng
+ Bảo toàn năng lượng : K1 + K2 + ΔE = K3 + K4 ⇒ ΔE = Ksau – Ktrước
ΔE là năng lượng phản ứng hạt nhân

là động năng chuyển động của hạt X

Cách 3 : Tính theo năng lượng link, link riêng, độ hụt khối
ΔE = Eliên kết sau – Eliên kết trước = ( Δmsau – Δmtrước ). c2
– Tính lượng nguyên vật liệu dựa trên công thức Q = mq = ΔE, q là hiệu suất tỏa nhiệt ( J / kg ) .

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho phản ứng hạt nhân

. Độ hụt khối của các hạt nhân tương ứng là: ΔmA, ΔmB, ΔmC, ΔmD. Thiết lập biểu thức tính độ hụt khối của phản ứng, từ đó suy ra công thức tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.

Hướng dẫn:

Xét những hạt nhân A, B, C, D ta có :

Độ hụt khối của phản ứng :
Δm = ( mA + mB ) – ( mC + mD )
= [ ( Z1 + Z2 ) – ( Z3 + Z4 ) ] mp + [ ( N1 + N2 ) – ( N3 + N4 ) ] mn – ( ΔmA + ΔmB ) + ( ΔmC + ΔmD )
= ( ΔmC + ΔmD ) – ( ΔmA + ΔmB )
( Độ hụt khối của phản ứng
= ∑ Khối lượng hạt nhân trước – ∑ Khối lượng hạt nhân sau phản ứng
= ∑ Độ hụt khối của những hạt nhân sau – ∑ Độ hụt khối của những hạt nhân sau )
Năng lượng tỏa ra của phản ứng :
ΔE = Δmc2 = ( mA + mB ). c2 – ( mC + mD ). c2 = [ ( mC + mD ) – ( mA + mB ) ]. c2
ΔE = Δmc2 = ( ΔEC + ΔED ) – ( ΔEA + ΔEB )

Ví dụ 2: Cho phản ứng hạt nhân

. Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết mBe = 9,01219 u; mP = 1,00783 u; mLi = 6,01513 u; mX = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c2.

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Ta có : mo = mBe + mP = 10,02002 u ; m = mX + MLi = 10,01773 u .
Vì mo > m nên phản ứng tỏa năng lượng, năng lượng tỏa ra :
W = ( mo – m ). c2 = ( 10,02002 – 10,01773 ). 931 = 2,132 MeV .

Ví dụ 3: cho phản ứng hạt nhân:

. Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli.

Hướng dẫn:

– Số nguyên tử hêli có trong 2 g hêli :

– Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch :
E = N.Q = 3,01. 1023.17,6 = 52,976. 1023 MeV

Ví dụ 4: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân

phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri 230 Th. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của 234U là 7,63 MeV, của 230Th là 7,7 MeV.

A. 10,82 MeV. B. 13,98 MeV. C. 11,51 MeV. D. 17,24 MeV .

Hướng dẫn:

Wrα = 7,1 MeV → Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân rã
WrU = 7,63 MeV → phóng xạ khi biết Wlk của những hạt nhân trong phản ứng .
WrTH = 7,7 MeV. → Nên phải xác lập được Wlk từ dữ kiện Wlk riêng của đề bài .
ΔE ?
Wlk U = 7,63. 234 = 1785,42 MeV ,
Wlk Th = 7,7. 230 = 1771 MeV ,
Wlk α = 7,1. 4 = 28,4 MeV

B. Bài tập trắc nghiệm

Quảng cáo

Bài 1: Khi một hạt nhân
bị phân hạch thì tỏa ra năng lượng 200 MeV. Cho số A-vô-ga-đrô NA = 6,02.1023 mol-1. Nếu 1 g
bị phân hạch hoàn toàn thì năng lượng tỏa ra xấp xỉ bằng

Xem thêm: Top 16 điệu cười của nicolas cage mới nhất 2022

A. 5,1.1016 J. B. 8,2.1010 J.

C. 5,1.1010 J. D. 8,2.1016 J.

Hiển thị lời giải

Ta có: W =
.NA.ΔW = 5,1234.1023 MeV = 8,2.1010 J. Chọn B.

Bài 2: Cho phản ứng hạt nhân:
. Khối lượng các hạt nhân
lần lượt là 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u; u = 931,5 MeV/c2. Trong phản ứng này, năng lượng

A. thu vào là 3,4524 MeV.

B. thu vào là 2,4219 MeV.

C. tỏa ra là 2,4219 MeV.

D. tỏa ra là 3,4524 MeV.

Hiển thị lời giải
Ta có : ΔW = ( 22,9837 + 1,0073 – 4,0015 – 19,9869 ). 931,5 = 2,4219 ( MeV ) .
Chọn C .

Bài 3: Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti (
) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia γ. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là

A. 19,0 MeV. B. 15,8 MeV.

C. 9,5 MeV. D. 7,9 MeV.

Hiển thị lời giải

Ta có:

Chọn C .

Bài 4: Cho phản ứng hạt nhân:

Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí hêli xê dịch bằng

A. 4,24.108J. B. 4,24.105J.

C. 5,03.1011J. D. 4,24.1011J.

Hiển thị lời giải
Ta có :

Chọn D .

Bài 5: Pôlôni
phóng xạ α và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt nhân Po; α; Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u và 1
. Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã xấp xỉ bằng

A. 5,92 MeV. B. 2,96 MeV.

C. 29,60 MeV. D. 59,20 MeV.

Hiển thị lời giải
Ta có : W = ( 209,937303 – 205,929442 – 4,001506 ). 931,5 = 5,92 ( MeV ). Chọn A .

Bài 6: Cho phản ứng hạt nhân
. Biết khối lượng các hạt đơtêri, liti, hêli trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân của nó. Năng lượng tỏa ra khi có 1 g hêli được tạo thành theo phản ứng trên là

A. 3,1.1011 J. B. 4,2.1010 J.

C. 2,1.1010 J. D. 6,2.1011 J.

Hiển thị lời giải
Ta có : ΔW = ( 2,0136 + 6,01702 – 2.4,0015 ). 931,5 = 25,73 ( MeV ) ;

Chọn D .

Bài 7: Cho phản ứng hạt nhân:
. Biết khối lượng của các hạt lần lượt là mD = 2,0135u; mHe = 3,0149 u; mn = 1,0087u. Năng lượng tỏa ra của phản ứng trên bằng

A. 1,8821 MeV. B. 2,7391 MeV.

C. 7,4991 MeV. D. 3,1671 MeV.

Hiển thị lời giải
Ta có : ΔW = ( 2.2,0135 – 3,0149 – 1,0087 ). 931,5 = 3,1671 ( MeV ). Chọn D .

Bài 8: Cho phản ứng hạt nhân:
. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là

A. 15,017 MeV. B. 200,025 MeV.

C. 17,498 MeV. D. 21,076 MeV.

Hiển thị lời giải
Vì X là nơtron không có độ hụt khối nên
ΔW = ( 0,030382 – 0,009106 – 0,002491 ). 931,5 = 17,498 ( MeV ). Chọn C .

Bài 9: Cho khối lượng của prôtôn; nơtron;
; của
lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u; 1 u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

Hiển thị lời giải

Chọn B .

Bài 10: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này

A. thu 18,63 MeV.

B. thu 1,863 MeV.

C. tỏa 1,863 MeV.

D. tỏa 18,63 MeV.

Hiển thị lời giải
mt < ms nên thu năng lượng ; ΔW = 0,02. 931.5 = 18,63 MeV. Chọn A .

Bài 11: Tổng hợp hạt nhân heli
từ phản ứng hạt nhân
. Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol hêli là