Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ – Hình nón – Hình Cầumột cách tổng quát nhất, qua đó giúp các em hình thành khái niệm về hình học không gian, nắm chắc kiến thức để lên các lớp trên.
Đang xem : Công thức hình học không gian lớp 9
Bạn đang xem:
Kiến thức cần nhớ
Bạn đang xem : Hình học không gian lớp 9
1. Hình trụ
a. Diện tích xung quanh hình tròn trụVới nửa đường kính đáy r và chiều cao h, ta có :Diện tích xung quanh : ( S_ { xq } = 2 pi rh )Diện tích toàn phần : ( S_ { tp } = 2 pi rh + 2 pi r ^ 2 )b. Thể tích hình tròn trụThể tích hình tròn trụ được cho bởi công thức : ( V = Sh = pi r ^ 2 h )2. Hình nón
a. Diện tích xung quanh của hình nónCông thức : ( S_ { xq } = pi rl )Trong đó : r là nửa đường kính của đáy ; l là độ dài đường sinhVậy ta suy ra công thức diện tích quy hoạnh toàn phần 🙁 S_ { tp } = S_ { xq } + S_ { day } = pi rl + pi r ^ 2 )b. Thể tích hình nónBằng thực nghiệm, ta có thể tích hình nón là : ( V = frac { 1 } { 3 } pi r ^ 2 h )3 .Hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Ta có những công thức sau 🙁 S_ { xq } = pi ( r_1 + r_2 ) l )( V = frac { 1 } { 3 } pi h ( r_ { 1 } ^ { 2 } + r_ { 2 } ^ { 2 } + r_1r_2 ) )
3. Hình cầu
a. Diện tích mặt cầuNhắc lại kỹ năng và kiến thức đã học ở lớp dưới, ta có công thức sau :
READ: Đặt Công Thức Phiếu Xuất Kho Bằng Excel Theo Mẫu File Tổng Hợp
READ : Đặt Công Thức Phiếu Xuất Kho Bằng Excel Theo Mẫu File Tổng Hợp( S = 4 pi R ^ 2 = pi d ^ 2 ) ( với R là nửa đường kính, d là đường kính của mặt cầu )b. Thể tích mặt cầu
Công thức tính thể tích mặt cầu 🙁 V = frac { 4 } { 3 } pi R ^ 3 )
Bài tập minh họa
Bài tập trọng tâm
Bài 1:Hình trụ có chu vi đường tròn là(20pi cm), chiều cao là(4cm). Thể tích hình trụ là:
Hướng dẫn:Từ chu vi của đường tròn, ta suy ra(R=10 cm); Vậy Thể tích là(V=pi R^2h=pi.10^2.4=400 pi (cm^3))
Bài 2:
Cho hình vẽ :
Cho biết ( OB = 5 cm, AB = 13 cm ). Thể tích của hình nón trên là :
Hướng dẫn:
Bằng định lí Pytago, ta suy ra được ( OA = sqrt { AB ^ 2 – OB ^ 2 } = 12 cm )Vậy ( V = frac { 1 } { 3 }. OA.pi.OB ^ 2 = frac { 1 } { 3 }. 12.5 ^ 2.pi = 100 pi ( cm ^ 3 ) )
Bài 3:Diện tích xung quanh của hình nón cụt có bán kính đáy lớn đáy nhỏ lần lượt là(14cm, 8cm)và có đường sinh bằng(9cm)là:
Hướng dẫn:(S_{xq}=pi(R+r)l=pi(14+8).9=198pi (cm^2))
Bài 4: Mô tả hình bên được tạo nên bởi một hình nón có đường sinh là(13cm), bán kính là(5cm)và một nửa mặt cầu. Hãy tính thể tích khối hình.
Hướng dẫn:
Dễ dàng tính được đường cao của hình nón bằng định lí Pytago:(h=sqrt{13^2-5^2}=12cm)
Vậy thể tích của hình nón là : ( V_ { non } = frac { 1 } { 3 } pi R ^ 2 h = frac { 1 } { 3 } pi. 5 ^ 2.12 = 100 pi ( cm ^ 3 ) )Thể tích nửa mặt cầu là : ( V_ ( nuacau ) = frac { 2 } { 3 } pi R ^ 3 = frac { 2 } { 3 } pi. 5 ^ 3 = frac { 250 } { 3 } pi ( cm ^ 3 ) )
Post navigation
Previous: Cách Làm Bánh Flan Cho Bé Bằng Sữa Công Thức, Con Lười Ăn Cũng Phải “Ghiền”
Xem thêm:
Next: 10+ Tranh Tô Màu Noel Cho Bé Cực Dễ Thương Ấn Tượng, Tô Màu Ông Già Noel
Previous : Cách Làm Bánh Flan Cho Bé Bằng Sữa Công Thức, Con Lười Ăn Cũng Phải “ Ghiền ” Xem thêm : Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 1 Có Lời Giải, Bài Tập Xác Suất Thống Kê Có Đáp Án Chương 1 Next : 10 + Tranh Tô Màu Noel Cho Bé Cực Dễ Thương Ấn Tượng, Tô Màu Ông Già Noel
Source: https://taimienphi.club
Category: Chưa phân loại