>>Xem thêm:
Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác đó ( hoặc hoàn toàn có thể gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn )
Tính chất đường tròn nội tiếp tam giác gồm:
- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác chính là giao điểm của 3 đường phân giác
- Trong tam giác đều, tâm của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp trùng nhau
Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng diện tích quy hoạnh tam giác chia cho nửa chu vi
Trong đó : r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
S là diện tích quy hoạnh tam giác
p là nửa chu vi tam giác
Công thức tính nửa chu vi tam giác là :
P = (a + b + c )/2
Công thức tính diện tích quy hoạnh tam giác là
S = p.r
Bài tập tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có giải thuật chi tiết cụ thể
Bài tập 1: Cho tam giác MNP biết MN = 8cm, MP = 9cm, NP = 11cm. Hỏi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?
Lời giải
Nửa chu vi tam giác MNP là :
Theo hê – rông, diện tích tam giác MNP là:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP là :
Bài tập 2: Cho tam giác MNP đều cạnh 2a, Hỏi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?
Lời giải
Diện tích tam giác đều MNP là :
S = ½ MN.MP.sinM
= ½. 2 a. 2 a. sin60o
= a2 √ 3
Nửa chu vi tam giác MNP là :
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP là :
Bài tập 3 : Cho tam giác ABC biết AB = 12 cm, AC = 13 cm, CD = 15 cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Lời giải
Nửa chu vi tam giác ABC là:
Diện tích tam giác ABC là :
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là :
Như vậy, trên đây là hàng loạt kỹ năng và kiến thức về cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Hy vọng với những kỹ năng và kiến thức trên sẽ giúp những em dễ hiểu, dễ nhớ công thức, hoàn toàn có thể thuận tiện giải những bài toán từ cơ bản đến nâng cao, và đạt điểm tối đa môn Toán nhé .
Source: https://taimienphi.club
Category: Chưa phân loại