kienthucnews.com xin giới thiệu đến các bạn Bảng công thức lượng giác trung học phổ thông được chúng tôi tổng hợp chi tiết, chính xác và đăng tải ngay sau đây.
Bạn đang xem : Bảng lượng giác đặc biệt
Bảng lượng giác bao gồm các kiến thức về giá trị lượng giác của các cung đặc biệt, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, các công thức nghiệm cơ bản và các công thức lượng giác. Hy vọng đây là tài liệu vô cùng bổ ích sẽ giúp đỡ các bạn trong quá trình học tập.
Bảng công thức lượng giác đầy đủ
Cách học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ
Công thức lượng giác chuẩn được bộ giáo dục giảng dạy được cho phép sử dụng. Được vận dụng trực tiếp trong những kỳ thi tốt nghiệp, ĐH mà không cần chứng tỏ. Xem công thức dưới đây để thuận tiện vận dụng vào những bài toán đại số hay hình học phẳng từ cơ bản đến nâng cao.
I. Lượng giác cơ bản
Thơ nhớ hàm lượng giác cơ bản Sin bình cộng cos bình thì phải bằng 1. Sin bình thì bằng tag bìn trên tag bình cộng 1. Cos bình bằng một trên một cộng tag bình. Một trên sin bình bằng 1 cộng cotg bình. Một trên cos bình bằng một cộng tag bình. Bắt được quả tang, Sin nằm trên cos, Cotg cải lại, Cos nằm trên sin. Hoặc là: Bắt được quả tang, Sin nằm trên cos (tagx = sinx/cosx), Cotg dại dột, Bị cos đè cho (cotgx = cosx/sinx).
II. Công thức cộng
Sin bình cộng cos bình thì phải bằng 1. Sin bình thì bằng tag bìn trên tag bình cộng 1. Cos bình bằng một trên một cộng tag bình. Một trên sin bình bằng 1 cộng cotg bình. Một trên cos bình bằng một cộng tag bình. Bắt được quả tang, Sin nằm trên cos, Cotg cải lại, Cos nằm trên sin. Hoặc là : Bắt được quả tang, Sin nằm trên cos ( tagx = sinx / cosx ), Cotg khù khờ, Bị cos đè cho ( cotgx = cosx / sinx ) .
Thơ công thức cộng Cos cộng cos thì bằng hai cos cos Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin Sin cộng sin thì bằng hai sin cos Sin trừ sin bằng hai cos sin. Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ mà.
III. Công thức cung đặc biệt
Cos cộng cos thì bằng hai cos cos Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin Sin cộng sin thì bằng hai sin cos Sin trừ sin bằng hai cos sin. Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ mà .
1. Hai cung đối nhau ( 
2. Hai cung bù nhau ( 
3. Hai cung phụ nhau ( 
4. Hai cung hơn kém nhau 
5. Cung hơn kém 
Thơ nhớ cung đặc biệt Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tag. Cosin của 2 góc đối thì bằng nhau. Sin của 2 góc bù nhau cũng bằng nhau. Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia. Tan góc này bằng Cot góc kia. Tan của 2 góc hơn kém pi cũng bằng nhau.
IV. Công thức nhân
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tag. Cosin của 2 góc đối thì bằng nhau. Sin của 2 góc bù nhau cũng bằng nhau. Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia. Tan góc này bằng Cot góc kia. Tan của 2 góc hơn kém pi cũng bằng nhau .
Công thức nhân đôi
Thơ công thức nhân đôi : Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi. Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền. Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi. Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền .
Công thức nhân ba
Thơ Công thức nhân ba : Nhân 3 một gốc bất kỳ. Sin thì ba bốn, Cos thì bốn ba. Dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phường thì bốn chổ, thế là ra ngay. Nhân 3 một gốc bất kể. Sin thì ba bốn, Cos thì bốn ba. Dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phường thì bốn chổ, thế là ra ngay .
Công thức hạ bậc
Biến đổi tổng thành tích
Thơ nhớ : Sin tổng lập tổng sin cô. Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng. Tan tổng thì lập tổng hai tan. Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu. Gặp hiệu ta chớ phải lo. Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng. Sin tổng lập tổng sin cô. Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng. Tan tổng thì lập tổng hai tan. Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu. Gặp hiệu ta chớ phải lo. Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng .
Biến đổi tích thành tổng
Thơ đổi khác tích thành tổng : Cos cos thì nửa cos cộng cộng cos trừ. Sin sin thì trừ nửa cos cộng trừ cos trừ. Sin cos thì nửa sin cộng cộng sin trừ.
V. Nghiệm phương trình lượng giác
Cos cos thì nửa cos cộng cộng cos trừ. Sin sin thì trừ nửa cos cộng trừ cos trừ. Sin cos thì nửa sin cộng cộng sin trừ.
Kiến thức cơ bản
Trường hợp đặc biệt
VI. Bảng giá trị lượng giác một số cung đặc biệt
0  |
  |
  |
  |
 |
  |
  |
  |
 |
|
 |
0 |  |
 |
 |
1 | 0 | |||
 |
1 | 0 |  |
 |
 |
-1 | |||
 |
0 |  |
1 |  |
|| |  |
-1 |  |
0 |
 |
|| | 1 | 0 | -1 | || |
Học công thức lượng giác “thần chú”
• Sin= đối/ huyền
Cos = kề / huyền Tan = đối / kề Cot = kề / huyền * Thần chú : Sin đi học, Cos không hư, tan đoàn kết, cotan kết đoàn Hoặc : Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, có kẹo đây !
• Công thức cộng:
Cos ( x y ) = cosxcosy sinxsiny Sin ( x y ) = sinxcosy cosxsiny * Thần chú : Cos thì cos cos sin sin Sin thì sin cos cos sin rõ ràng Cos thì đổi dấu hỡi nàng Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho !
Tan(x+y)=
* Thần chú : Tan một tổng hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng cùng tan Hạ tầng số 1 ngang tàng Dám trừ đi cả tan tan oai hùng Hoặc : Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm. Chia một trừ với tích tang, dễ òm .Xem thêm : Mẫu Đơn Và Thủ Tục Xin Giấy Xác Nhận Hạnh Kiểm Tại Địa Phương Chuẩn Nhất
• Công thức biến đổi tổng thành tích:
Ví dụ : cosx + cosy = 2 cos cos ( Tương tự những công thức như vậy ) * Thần chú : cos cộng cos bằng 2 cos cos Cos trừ cos bằng – 2 sin sin Sin cộng sin bằng 2 sin sin Sin trừ sin bằng 2 cos sin. * Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.
• Công thức biến đổi tích thành tổng:
Ví dụ : cosxcosy = 1/2 ( Tương tự những công thức như vậy ) * Thần chú : Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
• Công thức nhân đôi:
Ví dụ : sin2x = 2 sin x cosx ( Tương tự những công thức như vậy ) Thần chú : Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos = cộng 1 trừ hai bình sin Chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó hoàn toàn có thể suy ra công thức hạ bậc .
Source: https://taimienphi.club
Category: Chưa phân loại