Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Bạn đang đọc: Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Việc nhớ đúng mực một công thức Toán lớp 11 trong hàng trăm công thức không phải là việc thuận tiện, với mục tiêu giúp học viên thuận tiện hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Hình học cụ thể nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 11 hơn .

Tải xuống

1. Đại cương về phép biến hình

PBH F : (biến M thành duy nhất một điểm M’ ), kí hiệu M’ = F(M)

– Hình H’ = F(H) ⇔ H’ =

– O = F ( O ) ⇔ O là điểm bất động .
– PBH mà mọi điểm trong mặt phẳng đều biến thành chính nó được gọi là phép như nhau. Kí hiệu .

– (tích hai PBH bằng cách thực hiện liên tiếp PBH F rồi G )

2. Phép dời hình

PBH F là PDH và A ‘ = F ( A ) ; B ‘ = F ( B ) thì A’B ‘ = AB ( bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kể )
PDH biến

3. Phép tịnh tiến theo , kí hiệu

4. Phép đối xứng trục (ĐXTR) d, kí hiệu Đd

đối xứng nhau qua d

5. Phép đối xứng tâm (ĐXT) I, kí hiệu ĐI

6. Phép vị tự (PVT) tâm I tỉ số k, kí hiệu V(I;k)

7. Phép đồng dạng (PĐD)

PĐD tỉ số k ( k > 0 ) là PBH sao cho với hai điểm A ; B bất kỳ và ảnh A ‘ ; B ‘ của nó ta có A’B ‘ = kAB
PĐD biến

8. Biểu thức tọa độ

Giả sử M ( x ; y ), M ( x ‘ ; y ‘ ) .

+) PTT theo là

+) Phép đối xứng tâm I(a;b) là

Xem thêm: EDM thái lan 2022 | tik tok remix nghe là nghiện || nhạc thái lan | tik tok edm

+) Phép đối xứng trục d khi

+) Phép quay tâm I(a;b), góc α là

Đặc biệt : Tâm quay là O ( 0 ; 0 ) thì

Phép vị tự tâm I(a;b), tỉ số k là

9. Ảnh của đường thẳng d qua PTT; phép ĐXT; PQ; PVT

Giả sử F: ( F ở đây là ). Lấy M(x;y) ∈ d. Giả sử F: với M'(x’;y’)

Viết biểu thức tọa độ tương ứng với PBH đề cho ⇒

Ta có M ∈ d ( thay x ; y vào đường thẳng d ) ta được đường thẳng d ‘ .

10. Ảnh của đường tròn

Giả sử F: ( ở đây là )

Xác định tâm I của đường tròn ( C ). Tìm ảnh I ‘ của I qua PBH F .

Ta có: (riêng phép vị tự thì ). Từ đó ta có phương trình (C’) .

11. Tâm vị tự của hai đường tròn

TH1: Nếu I ≡ I’ thì PVT tâm O ≡ I, tỉ số và PVT tâm O ≡ I, tỉ số .

TH2: Nếu I ≠ I’ và R ≠ R’ thì PVT tâm O1 (tâm vị tự ngoài), tỉ số và PVT tâm O2 (tâm vị tự trong), tỉ số .

TH3: Nếu I ≠ I’ và R = R’ thì PVT tâm O, tỉ số k = = -1

Tải xuống

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 11 khá đầy đủ và cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .