Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Video Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 18 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Quảng cáo

a ) 3×2 – 2 x = x2 + 3 ;
b ) ( 2 x – √ 2 ) 2 – 1 = ( x + 1 ) ( x – 1 ) ;
c ) 3×2 + 3 = 2 ( x + 1 ) ;
d ) 0,5 x ( x + 1 ) = ( x – 1 ) 2 .

Lời giải

Quảng cáo

a ) 3×2 – 2 x = x2 + 3
⇔ 3×2 – 2 x – x2 – 3 = 0
⇔ 2×2 – 2 x – 3 = 0 ( * )
Có a = 2 ; b ’ = – 1 ; c = – 3 ; Δ ’ = b ’ 2 – ac = ( – 1 ) 2 – 2. ( – 3 ) = 7 > 0
Phương trình ( * ) có hai nghiệm phân biệt :
x 1 = − b ‘ + Δ ‘ a = 1 + 7 2 ≈ 1,82
x 2 = − b ‘ − Δ ‘ a = 1 − 7 2 ≈ − 0,82
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = 1 − 7 2 ; 1 + 7 2
b ) 2 x − 2 2 – 1 = ( x + 1 ) ( x – 1 ) ;
⇔ 4×2 – 2.2 x. 2 + 2 – 1 = x2 – 1
⇔ 4×2 – 2.2 2. x + 2 – 1 – x2 + 1 = 0
⇔ 3×2 – 2.2 2. x + 2 = 0

Có: a = 3; b’ = -2

2

; c = 2; Δ’ = b’2 – ac =

−2
2

2

– 3.2 = 8 – 6 = 2 > 0

Vì Δ ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là :
x 1 = − b ‘ + Δ ‘ a = 2 2 + 2 3 = 3 2 3 = 2 ≈ 1,41
x 2 = − b ‘ − Δ ‘ a = 2 2 − 2 3 = 2 3 ≈ 0,47
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = 2 ; 2 3
c ) 3×2 + 3 = 2 ( x + 1 )
⇔ 3×2 + 3 = 2 x + 2
⇔ 3×2 + 3 – 2 x – 2 = 0
⇔ 3×2 – 2 x + 1 = 0
Phương trình có a = 3 ; b ’ = – 1 ; c = 1 ; Δ ’ = b ’ 2 – ac = ( – 1 ) 2 – 3.1 = – 2 < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . d ) 0,5 x ( x + 1 ) = ( x – 1 ) 2 ⇔ 0,5 x2 + 0,5 x = x2 – 2 x + 1 ⇔ x2 – 2 x + 1 – 0,5 x2 – 0,5 x = 0 ⇔ 0,5 x2 – 2,5 x + 1 = 0 ⇔ x2 – 5 x + 2 = 0 Có a = 1 ; b ’ = − 5 2 ; c = 2 ; Δ ' = b ' 2 − ac = − 5 2 2 − 1.2 = 25 4 − 2 = 17 4 > 0
Vì Δ ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là :
x 1 = − b ‘ + Δ ‘ a = 5 2 + 17 4 1 = 5 + 17 2 ≈ 4,56
x 2 = − b ‘ − Δ ‘ a = 5 2 − 17 4 1 = 5 − 17 2 ≈ 0,44
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = 5 + 17 2 ; 5 − 17 2

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

cong-thuc-nghiem-thu-gon.jsp

Source: https://taimienphi.club
Category: Chưa phân loại