Bạn đang xem tài liệu “Ôn tập Hình học (kiểm tra học kì II) lớp 10”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ÔN TẬP HÌNH HỌC ( Kiểm tra HK II ) lớp 10 LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 1. Các hệ thức lượng giác cơ bản: sin2x + cos2x = 1 , cota = ; tana = 1 + tan2a = ; 1 + cot2a = tan a .cot a = 1 2. Tích vô hướng của hai vectơ: 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ : Trong mp tọa độ Oxy cho : Þ 4. Độ dài của vectơ: Khoảng cách giữa 2 điểm A () và B () là: AB = 5. Góc giữa 2 vectơ: cos() = = Góc giữa hai đường thẳng và có vectơ pháp tuyến là, =là j = ( ) ta có : cos j = = 6. Các hệ thức lượng trong tam giác: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, trung tuyến AM = Định lý cosin : a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA ; b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB ; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC cosA = cosB = cosC = Định lý sin: = 2R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ) Độ dài đường trung tuyến của tam giác: ; Các công thức tính diện tích tam giác: S = ab.sinC = bc.sinA = ac.sinB S = S = pr S = với p = (a + b + c) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG: 1.Phương trình tham số của đường thẳng D: với M ()Î D và là vectơ chỉ phương (VTCP) 2. Phương trình tổng quát của đường thẳng D: a(x - ) + b(y - ) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = -a- b và a2 + b2 ¹ 0) trong đó M ()Î D và là vectơ pháp tuyến (VTPT) Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A(a ; 0) và B(0 ; b) là: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M () có hệ số góc k có dạng : y - = k (x - ) 3. Khoảng cách từ mội điểm M () đến đường thẳng D : ax + by + c = 0 được tính theo công thức : d(M; D) = 4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng : = = 0 và = = 0 cắt Û ¹ ; ¤ ¤ Û= ¹ ; º Û = = (với ,,khác 0) 5. Phương trình đường tròn: Phương trình đường tròn tâm I(a ; b) bán kính R có dạng : (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) hay x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2 Với điều kiện a2 + b2 – c > 0 thì phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn tâm I(a ; b) bán kính R Đường tròn (C) tâm I (a ; b) bán kính R tiếp xúc với đường thẳng D: ax + by + g = 0 khi và chỉ khi : d(I ; D) = = R 6. Phương trình chính tắc của Elip (E) : Ta có M (x ; y) Î (E) Û với b2 = a2 – c2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM I) 1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai : A. – 1 £ sin a £ 1 B. – 1 £ cos a £ 1 C. tan a xác định " a ¹ + kp D. tan a xác định " a ¹ + kp 2. Cho tam giác cân ABC có A = B = 150, sin C bằng: A. - B. C. D. 3.Cho biết: cosa = - ( < a < p), khi đó sin a bằng : A. B. - C. - D. 4. Cho tana = -2, ( < a < p ) thì cos a bằng : A. - B. - C. 1 D.. 5. Giá trị biểu thức A = sin2100 + sin2500 + sin21000 + sin22200 là A. 1 B. 2 C. 3 D. một số khác 6. Giá trị của biểu thức P = sin 2700 + 2tan450 – 2sin 600 + cos1800 là A. - B. - C. 1 D. 0 7. Cho M = tan2a - sin2a. Khi đó : A. M = 1 B. M = tan2a C. sin2a D. M = tan2a. sin2a 8. Cho a = khi đó sin a có giá trị A. - B. C. - D. 9. Tan có giá trị là: A. - B. C. 1 D. – 1 10. Số đo của cung tròn là thì cung đó có số đo độ là: A. 450 B. 4950 C. 1250 D. 1350 II). Cho tam giác ABC có A(10 ; 5 ), B(3 ; 2) và C(6 ; 5).Trả lời các câu hỏi 1, 2, 3 bằng cách chọn câu đúng nhất 1.Độ dài AB bằng bao nhiêu ? A.58 B. C. 10 D.Số khác 2. .bằng : A. 20 B. 25 C. 28 D. - 25 3. Kết luận nào sau đây sai: A. Góc C là góc tù B. AC = 4 C. Góc A là góc tù D. BC = 3 4. Cho 2 vectơ = ( 4 ; 3 ) và = ( 1 ; 7 ), kết luận nào sau đây sai: A. .= 25 B. cos(,) = C. (,) = 450 D. + = 25 5. Tam giác ABC có 3 cạnh 5, 12, 13 thì diện tích bằng A.30 B. 20 C. 20 D. 10 6. Tam giác ABC có a = 3, b = 7, c = 8 thì góc B bằng : A. 600 B. 300 C. 450 D.720 7. Tam giác ABC có b = 7, c = 5, cosA = thì bán kính R đường tròn ngoại tiếp bằng A. B. C. D. Cho tam giác ABC có A(1 ; 2), B(3 ; 1), C(5 ; 4). Trả lời các câu hỏi 8,9,10, 11 8. Phương trình đường thẳng AB là A. 2x - y – 5 = 0 B. x + 2y – 5 = 0 C. 2x - y + 5 = 0 D. 2x – y = 0 9. Phương trình đường cao AH là : A. 2x + 3y - 8 = 0 B. 3x - 2y – 5 = 0 C. 5x – 6y + 7 = 0 D. 3x - 2y + 5 = 0 10. Phương trình tham số của đường thẳng BC là: A. B. C. D. phương trình khác 11.Phương trình đường trung tuyến BM là : A. .14x + y + 16 = 0 B. x – 14 y + 27 = 0 C. 7x + y – 9 = 0 D. phương trình khác 12. Phương trình tham số của đường thẳng d là thì phương trình tổng quát của đường thẳng đó là A. 2x + 3y - 8 = 0 B. 3x - 2y + 7 = 0 C. - 3x + 2y + 7 = 0 D. 3x - 2y + 5 = 0 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành OABC có A(1 ; 3), B(5 ; 4). Trả lời các câu hỏi 13, 14, 15 13. Tọa độ điểm C là : A. ( 3 ; 1) B. ( 1 ; 3) C.(4; 1) D. (1 ; 4) 14. Phương trình đường thẳng OC là : A. x – 3y = 0 B. 3x – y = 0 C. x – 4y = 0 D. 4x – y + 3 = 0 15. Khoảng cách từ đỉnh A đến đường thẳng OC là : A. B. C. D. 16. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d) là, phương trình đường thẳng D đi qua M(2 ; 3) và vuông góc với đường thẳng (d) là: A. x + 3y – 11 = 0 B. x + 3y + 11 = 0 C. 3x - y + 11 = 0 D. 3x - y – 3 = 0 17. Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M (2 ; - 3) và có hệ số góc k = là: A. y =x – 4 B. x – 2y – 8 = 0 C. A và B đúng D. A và B sai 18. Cho phương trình đường thẳng (d) : 3x – 4y + 12 = 0, phương trình đường thẳng D đi qua A(2 ; - 3) song song với đường thẳng (d) là : A. 3x - 4y -18 = 0 B. 3x - 4y -12 = 0 C. 6x - 8y +12 = 0 D. 3x – 4y – 6 = 0 19. Cho đường thẳng D: 3x + 2y – 1 = 0 và D’ : - x + my – m = 0. D và D’ song song khi m bằng : A. B. - C. D. - 20. Góc giữa hai đường thẳng d: 3x - 4y -12 = 0 và d’: 4x + 3y – 3 = 0 là : A. 300 B. 450 C. 900 D. 1200 21. Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn: A. x2 + y2 – 4x – 4y – 1 = 0 B. x2 + 2y2 – 4x – 8y – 6 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 6y + 3 = 0 D. x2 + y2 - 16 = 0 22. Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0, phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3 ; 4) là: A. x + y – 7 = 0 B. x + y + 7 = 0 C. x - y – 7 = 0 D. x + y – 3 = 0 23. Cho hai điểm A(1 ; 1), B(7 ; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0 B. x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 C. x2 + y2 – 8x – 6y - 12 = 0 D. x2 + y2 + 8x + 6y - 12 = 0 24. Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(- 2 ; 4), B(5 ; 5), C(6 ; 2) là: A. x2 + y2 – 2x – y + 10 = 0 B. x2 + y2 – 4x – 2y + 20 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 2y + 20 = 0 D. x2 + y2 + x + 2y + 20 = 0 25. Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1 ;2) tiếp xúc với đường thẳng D : 3x - 4y +15 = 0 là: A. (x – 2)2 +(y – 1)2 = 4 B. (x – 1)2 +(y – 2)2 = 4 C. (x – 2)2 +(y – 1)2 = 2 D. (x – 1)2 +(y – 2)2 = 2 26. Cho phương trình đường tròn (C): (x – 2)2 +(y + 3)2 = 10, tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là A. I(2 ; 3), R = 10 B. I(2 ; - 3), R = C. I(2 ; - 3), R = 10 D. I(2 ; 3), R = 27. Tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình : x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 là: A. I(1;1), R = 2 B. I(- 1; - 1), R = 2 C.. I(1;1), R = D. Cả A, B, C đều sai. 28.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0 tại điểm M(3 ; 4) là: A. x + y – 7 = 0 B.. x + y – 7 = 0. C. x – y – 7 = 0. D. x + y – 3 = 0 29. Cho A ( - 1 ; 4) và B (3 ; - 4). Phương trình đường tròn đường kính AB là : A. x2 + y2 + 2x + 20 = 0 B. x2 + y2 – 2x – 2y – 19 = 0 C. x2 + y2 – 2x – 19 = 0 D. x2 + y2 +2 x + 2y + 20 = 0 30. Cho đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O (0 ; 0) tiếp xúc với đường thẳng D : 8x + 6y + 100 = 0 thì bán kính của (C) là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 31. Tiếp tuyến với đường tròn (C) : x2 + y2 = 2 tại điểm M ( 1 ; 1) có phương trình là: A. x + y – 2 = 0 B.. x + y + 1 = 0. C. x – y = 0. D. 2x + y – 3 = 0 32. Đường thẳng D : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) : x2 + y2 = 1 khi : A. m = 3 B. m = 1 C. m = 0 D. m = 5 33. Cho điểm M (0 ; 4) và đường tròn (C) : x2 + y2 – 8x – 6y + 21 = 0 Tìm phát biểu sai : A. M nằm ngoài (C) B. R = 2 C. M nằm trong (C) D. Tâm I ( 4 ; 3) 34.Phương trình chính tắc của elip (E) có hai đỉnh ( - 3 ; 0) ; (3 ; 0) và hai tiêu điểm ( - 1 ; 0), (1 ; 0) là: A. B. C. D. 35. Cho elip (E) : 4x2 + 9y2 = 36. Tìm mệnh đề sai: A. (E) có trục lớn bằng 6 B. (E) có trục nhỏ bằng 4 C. (E) có tiêu cự bằng D. (E) có 36.Cho elip (E) có tiêu diểm (4 ; 0) và một đỉnh là ( 5 ;0). Phương trình chính tắc của (E) là: A. B. C. D. ............................................................................................................................................................
Source: https://taimienphi.club
Category: Chưa phân loại